一、整除的含義

當我們的被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)且沒有余數(shù)的時候，我們就說這是整除。例如：6÷3=2，三個數(shù)據(jù)都是整數(shù)且沒有余數(shù)，我們就說6能被3整除，當然與此同時，6也能被2整除。由于生活中常見的物品都是一個完整的個體，所以當出現(xiàn)一些特定的表述或者一些特征的數(shù)據(jù)時，我們可以考慮不用常規(guī)方法去計算，而是用整除來快速求解。那么哪些文字或者數(shù)字在暗示我們可以整除呢?接下來就可以一起看看整除的三類應用環(huán)境。

二、整除的應用環(huán)境

1.題干出現(xiàn)“每、平均、倍數(shù)”等字眼時，考慮整除。

2.題干出現(xiàn)分數(shù)、百分數(shù)時，考慮整除。

3.題干某量的值是一個范圍(如幾十多、幾百多)，且存在特征數(shù)據(jù)，需利用整除確定該值再計算。

三、例題展示

【例1】某校建校100周年慶典上，學生排列成類似下圖所示形狀的數(shù)字“100”的矩陣。數(shù)字“1”為實心矩陣，數(shù)字“0”為空心矩陣，數(shù)字“0”的層數(shù)與數(shù)字“1”的列數(shù)相同，數(shù)字“0”的行數(shù)與數(shù)字“1”的行數(shù)相同。已知組成數(shù)字“1”的最外一層共有44人，組成其中一個數(shù)字“0”的最內(nèi)一層共有38人，組成兩個數(shù)字“0”的人數(shù)之和是組成數(shù)字“1”的5倍。則組成數(shù)字“100”的矩陣一共需要( )人。

【中公解析】C。解析：題目整個文字很長，關系復雜，所以如果用常規(guī)方法一定會花較長時間，所以觀察發(fā)現(xiàn)文字最后有“組成兩個數(shù)字“0”的人數(shù)之和是組成數(shù)字“1”的5倍”的表述，所以組成數(shù)字“100”的矩陣一共需要的人數(shù)應該是由1和兩個0上所有人數(shù)的加和，故總?cè)藬?shù)能夠被6整除，根據(jù)這一特性能夠排除掉A和D選項，帶入B選項，450÷6=75，一圈的最外層是44，往里一層根據(jù)方陣的規(guī)律應該少8為36,44+36=80，故B選項錯誤，只能選擇C選項。驗證C選項，480÷6=80，與剛才算的數(shù)據(jù)剛好符合，所以綜上最后選擇C。

【例2】張警官一年內(nèi)參與破獲的各類案件有100多件，是王警官的5倍，李警官的五分之三，越警官的八分之七，問李警官一年內(nèi)參與破獲了多少案件?

A.175 B.105 C.120 D.不好估算

【中公解析】A。解析：題目第一句有“各類案件有100多件”這種范圍性表述，而且后面也有“是王警官的5倍，李警官的五分之三，越警官的八分之七”這種特征文字和數(shù)據(jù)的表述，所以可以考慮用整除來快速解決，根據(jù)“張警官的各類案件是王警官的5倍”，說明張警官的案件數(shù)能夠被5整除，“張警官的各類案件是李警官的五分之三”，說明張警官的案件數(shù)能夠被3整除，李警官的案件數(shù)能夠被5整除，“張警官的各類案件是越警官的八分之七”，說明張警官的案件數(shù)能夠被7整除，越警官的案件數(shù)能夠被8整除，張警官的案件數(shù)能夠被5、3、7同時整除，所以是105件，又由于張警官的各類案件是李警官的五分之三，所以李警官的案件數(shù)為105÷3/5=175，故最終選擇A選項。

相信大家在通過上面兩個題目的展示后已經(jīng)能夠感受到整除的使用范圍和方法，希望同學們在下面能夠多加練習并熟練掌握，在考試中可以通過整除關系優(yōu)化解題步驟，更為快速地解決此類題目!

原標題:事業(yè)單位行政職業(yè)能力測驗指導：巧用整除破難題

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（責任編輯：李明）